水往低处流
怎么会从在高处的水龙头里流出来？
其实这得归功于
一个神奇的工具——泵
今天
我们就给大家科普一下
神奇的泵如何改变人们的生活
泵的前世今生
把水提到高处并非易事。1升水约1千克重（准确值是998.2克）。我们每天都要喝大量的水（成年男性3升，成年女性2升）。植物也需要“喝”水。自从人类开始农耕，取水的需求越来越大。取水是个辛苦活儿，人们也想方设法去取水。
根据考古学的发现，早在公元前3000年，两河流域（现今伊拉克、叙利亚一带）的人们就搭起架子，利用平衡杆的原理来提水（图1）。到了公元前2000年左右，这个技术在地中海地区已经广泛使用了。
图1，古代两河流域使用的提水工具
古希腊的阿基米德（Archimedes，公元前287年—公元前212年）发明了一个螺旋抽水机（参见《机械能之一》）。不过，那还不是现代意义的泵。
列奥纳多•达芬奇（Leonardo da Vinci，1452年—1519年）根据阿基米德的思路设计了好几个抽水机（图2）。达芬奇出生于意大利中部托斯卡纳（Tuscany）地区的芬奇镇，离佛罗伦萨不远。他的父亲是镇上名流。但由于是非婚所生，他不能用他父亲的姓，因此就以镇为姓。
我们都知道他是伟大艺术家，他的《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》等作品举世闻名。不过他更重视工程技术，对水利工程特别注意。如图2所示，他想把两个抽水机连接起来，相互驱动，做成一个永动机，这个设计无法实现。
他还是最早研究了毛细管作用的人，但也没能用实验来验证。他曾经负责建立一个大水坝，以控制下游城市的用水，不幸一场洪水冲垮了尚未完成的水坝，还淹死了几位工人，他只好铩羽而归。晚年他到了法国，是法皇的老师，最后在法国图尔（Tour）逝世。
图2，达芬奇设计的抽水装置
在接下来的三百多年间，欧洲各地出现了好几种不同的水泵设计，主要是用于矿井中的排水。
在理论方面首先做出突破的是丹尼尔•伯努利（Daniel Bernoulli，1700年—1782年）。丹尼尔是著名的伯努利家族的第三代，约翰•伯努利（Johann Bernoulli,1667年—1748年）的次子（参见《最小做功原理》）。丹尼尔小的时候，他的父亲对他说数学里面没有钱，不让他学数学。他只好先去学法律，接着学医，但他对数学的兴趣始终不改（无独有偶，他的父亲也有同样经历）。他在获得了医学博士不久就发表了一本数学专著，从而树立了优秀数学家的地位。由于在瑞士找不到教职，他去了俄国圣彼得堡并在那里工作了8年。
期间他与他父亲的学生莱昂哈德•欧拉（Leonhard Euler，1707年—1783年）合作，在微分方程、数论、概率论等多个专业领域中都有突破。在声学方面，他发现弦乐乐器上每根弦的声音都是由一个基频与多个高次谐波组成的，所以不同的乐器有不同的声音特征。但他最重要的贡献还是下面要讲到的流体力学。
1734年，他申请法国科学院的年奖并获得成功。不过他的父亲也申请了这个奖，也获得成功，因此两人并列第一。他的父亲看到儿子超越自己，不喜反怒，两人的关系就此破裂。他试图挽回，1738年，当他的专著《流体力学》（Hydrodynamica）出版时，他特意署名“约翰•伯努利之子丹尼尔•伯努利”，但也无济于事。
丹尼尔•伯努利在他的书中给出了流体力学的基本原理：流体的压力（p）与其动能（½pV²）及势能（pgh）之和固定不变，即：
这里，p是流体的密度，g是重力加速度，v是流体的速度，h是高度。所以，如果压力不变，当水从粗的管子流入细的管子时，动能增加（速度增加），势能降低（压力降低）（图3）。
图3，伯努利流体力学原理
据此，要把水提升到高处，有两种方法：一是增加流速，压力随之减小，水就升上去了。二是增加压力，直接把水推上去。今天的水泵也按照这两种方法来分类，前者叫做“动力泵”（Dynamic pump）（图4），后者叫做“容积泵”（Positive displacement pump）（图5）。这两类泵都有许多不同的设计，以适用不同的应用。
图4，动力泵，流度增加，压力降低，因此提水
图5，容积泵（动画），直接增加压力来提水
在丹尼尔•伯努利的时代第一工业革命刚刚开始。1783年，瓦特（James Watt. 1736年—1819年）首先在他的蒸汽机接上了水泵为矿井抽水（参见《内燃机》）。第二次工业革命以后，电动机大行其道，电动水泵也普及开来。
过去城市的自来水分两步供给：先用水泵把水抽到水塔上，然后利用水塔高度形成的压力把水送到千家万户。图6是广州越秀山上的水塔，建于1930年。老一代的广州人都知道。今天水泵技术完善，价格也不高。因此，自来水由水泵直接供给。家中的饮水机、冲茶机、咖啡机等都自带水泵。
图6，广州越秀山上的水塔
伯努利原理是流体力学中最基础的原理，适用于各种液体与气体，在各行各业都有许多应用。丹尼尔˙伯努利是医学博士，他想到人的心脏也是一个泵，可以用他的原理去测量血压。不过这需要切开血管，接上一根管子，这可是件危险的事情。血压计是在100多年后发明的。
空气也是液体，也满足伯努利流体力学原理。鸟儿为什么能在在天空中飞翔呢？这是因为鸟的翅膀上部凸起，空气通过翅膀上部的速度比通过翅膀下部要快些，因此产生了一个升力，所以鸟儿就飞起来了（图7）。飞机的机翼是仿照鸟翼设计的，所以能够飞起来。这是丹尼尔˙伯努利没有想到的。
图7，伯努利流体力学原理解释了飞行的奥秘
最后还要一提的是伯努利原理与上面提到的毛细管作用是两个不同的原理。毛细管作用是液体和固体表面之间的粘合力和凝聚力的结果，它使得液体在狭窄的管道中上升或下降。我们也将另文介绍。
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撰文：杜如虚（加拿大工程院院士）
声明：本文内容仅代表专家个人观点，供学习参考
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